Hoy voy a compartir un curioso método para multiplicar muy distinto al que todos conocemos.
¿Alguna vez te has preguntado cómo unas líneas te pueden ayudar a resolver rápidamente hasta las multiplicaciones más complejas?
Y no se trata de ir contando una línea por cada cifra, te podrías echar una eternidad con esa tarea. Es mucho más rápido que eso. Existe un truco muy sencillo, poco conocido en occidente, pero que en Japón es el pan de cada día en las clases de matemáticas.
Veámoslo.
¿Qué es el método japonés para multiplicar o multiplicación japonesa?
A esta técnica se la conoce como multiplicación japonesa, porque es la técnica que utilizan en Japón para enseñar a multiplicar a los niños de primaria.
Aunque es posible que también hayas encontrado a quien se refiere a ella como multiplicación maya, porque no está claro su origen, y hay quien la remonta a los mayas. Independientemente de quien la haya inventado, vamos a verla en detalle.
La multiplicación japonesa es un método rápido y visual que se basa en la descomposición de los números en unidades y en su representación en forma de líneas para obtener el resultado. Pero bueno, dicho así es muy abstracto, veamos paso a paso, con un ejemplo, como se resuelve una multiplicación por el método japonés.
¿Cómo multiplicar usando el método japonés?
Imagínate que queremos multiplicar 23 por 12.
Empezaremos por la primera cifra del 23, el 2, y, para representarlo, vamos a dibujar dos líneas así, ligeramente inclinadas.
Ahora, un poco más abajo, dejando cierto espacio entre ellas, para representar el 3, dibujamos 3 líneas paralelas a las dos primeras.
Bien. Vamos ahora con el 12, y, siguiendo la misma lógica, vamos a empezar dibujando una línea, esta vez, perpendicular a las anteriores, para representar el uno. Después, dejamos algo de espacio, y dibujamos otras dos líneas para representar el 2.
Tiene que quedarte algo como esto, una especie de rombo.
Ahora, hacemos dos líneas curvas para separar los vértices de la derecha e izquierda. Esto es porque los vamos a calcular de forma independiente.
El siguiente paso, es contar las intersecciones. Empezamos por la derecha: hay 6. Anotamos el número resultante.
A continuación, vamos a contar las intersecciones del vértice superior, las del vértice inferior y las vamos a sumar. Arriba hay 4 y abajo 3. Entonces, 4 + 3 = 7. Anotamos el resultado debajo.
Por último, contamos las intersecciones del vértice izquierdo, que tiene 2, y también lo anotamos.
Ya solo queda un paso para terminar, juntar las cifras de izquierda a derecha para formar el resultado de multiplicar 23 x 12. Y ya está, el resultado es 276. Ahora, si quieres, puedes comprobarlo con la calculadora.
Cómo hacer una multiplicación japonesa con 3 cifras.
El sistema japonés para multiplicar se puede aplicar a cualquier multiplicación, por grande que sea. De hecho, verás que para resolver multiplicaciones de dos cifras resulta ser más cómodo y rápido que el sistema tradicional.
Con números como los que usamos antes es muy sencillo, pero hay algunas cosas que matizar. Cuando la última cifra de alguno de los números es alta, digamos, por ejemplo, un 8. Te vas a encontrar muchos puntos de intersección. Imagínate que el otro número tiene un 2. En uno de los vértices te vas a encontrar dos líneas cruzando ocho, lo que da lugar a 16 puntos de intersección. En este caso, tienes que hacer como en el método tradicional. Escribes el 6, la última cifra, y te guardas el uno para sumar después en la siguiente zona de intersecciones.
Y otro matiz a tener en cuenta, es la cantidad de cifras de un número, porque influye en la cantidad de vértices a contar independientemente.
Pero basta de charla, veamos ambos casos en un solo ejemplo, para que quede claro de verdad.
Ejemplo: multiplicación japonesa de 3 cifras.
Imagínate que queremos multiplicar 316 por 422.
Vamos a seguir los mismos pasos de antes. Para el 316, dibujamos 3 líneas ligeramente inclinadas. Un poco más abajo, dibujamos una paralela, y, un poco más abajo, dibujamos otras 6 paralelas.
Ahora, para el 422 dibujamos 4 perpendiculares, dejamos un poco de espacio hacia la derecha, dibujamos 2 líneas, y, un poco más a la derecha, dibujamos las otras 2.
Hasta aquí todo igual. Ahora es momento de separar los vértices, pero fíjate que en este caso tenemos más zonas con intersecciones que antes. Empezamos separando el grupo de intersecciones de los vértices izquierdo y derecho. Ahora fíjate en la segunda zona de intersecciones a cada lado. Empezando por la derecha, nos encontramos una zona a media altura en la línea que tira hacia arriba, y otra en la línea que tira hacia abajo. Estas las vamos a sumar, así que trazamos una línea curva para separarlas del resto. Ahora, hacemos lo mismo al otro lado. Y ya solo quedan los puntos de intersección de los vértices superior e inferior y los del centro del cuadro, estos también los vamos a sumar.
Fíjate que, al fin y al cabo, lo que estamos haciendo, es dividir el rombo en columnas y sumar todas las intersecciones que hay dentro de cada columna.
Ahora vamos a contar las intersecciones. Empezamos igual que antes, de derecha a izquierda. Verás que, el primer vértice, nos da 12 intersecciones. Entonces, anotamos el 2 al lado, y el uno, nos lo llevamos para después, así que lo ponemos encima de la siguiente zona.
Contemos ahora las intersecciones de la segunda zona: 2, y abajo, 12.
2 +12 = 14, pero recuerda que nos llevamos una de antes, así que la tenemos que sumar ahora. 14+1=15. Anotamos el 5 y nos llevamos 1 para después.
Hagamos ahora lo mismo con las zonas restantes. Siguiente zona. Contamos. 6 arriba, en el centro 2, y, abajo, 24. Sumamos, 6+2+24=32. Le sumamos la unidad que teníamos pendiente y nos da 33. Anotamos el 3 y nos llevamos otro 3.
Siguiente zona. Arriba tenemos otras 6 intersecciones, y, abajo 4. Las sumamos, 6 + 4 = 10. Y le sumamos las 3 que nos llevamos de antes. Nos da 13. Anotamos el 3 y nos llevamos 1.
Ya solo nos queda el último vértice, en el cual tenemos 12 intersecciones, más 1 que nos llevamos: 13. Anotamos el 13.
Y ya está, hemos resuelto la multiplicación. 316 x 422 es = a 133.352. Puedes comprobarlo con la calculadora.
En este caso, ya no sabría decirte si la multiplicación japonesa es más rápida que el método tradicional o no, supongo que dependerá de la práctica que tengas con cada uno.
Conclusión sobre el método japonés para multiplicar contando rayas.
Independientemente, en definitiva, la técnica de multiplicación japonesa es un método totalmente diferente al que usamos en occidente, mucho más visual, y, en muchos casos, más rápido que el método tradicional.
Pero eso sí… Nunca va a superar a la calculadora. ????
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